Puissance d’une éolienne

La puissance d’une éolienne varie comme le cube de la vitesse  (V) du vent :

P = 1/2 ρ S V3 Cp

avec ρ = densité de l’air ; S = surface balayée par l’éolienne ; Cp = rendement de l’éolienne ou efficacité dynamique.

Si la vitesse du vent est multipliée par 2 la puissance est multipliée par 8. Si elle est divisée par 2 elle est divisée par 8. Ce sont des variations considérables.

La courbe de puissance d’une éolienne Vestas V90 de 3 MW est montrée dans la figure ci-dessous.

puissance-eolienne

En tenant compte des vents, la valeur moyenne de la puissance fournie varie en général entre 25 % à 45 % de la valeur nominale mais cela dépend de la vitesse moyenne du vent sur le site considéré.

La vitesse  Vr (r pour rated) est celle qui correspond à la puissance nominale de l’éolienne (celle que l’on indique).  Vci (ci pour cut in speed) est la vitesse au dessous de laquelle le couple fourni par l’éolienne ne peut compenser les différents frottements. La puissance fournie au réseau est nulle pour V ≤ Vci. La vitesse Vco (co pour cut out speed) est la vitesse au-delà de laquelle on arrête l’éolienne car la puissance est trop importante. En cas de vent fort, les éoliennes modernes contrôlent de manière aérodynamique l’hélice de l’éolienne pour maintenir la puissance nominale entre Vr  et  Vco.

Pour une éolienne typique on a :

  • Vci = 3,5 m/s= 12,6 km/h (force 3 sur l’échelle de Beaufort)
  • Vr = 15m/s = 54 km/h (force 7 sur l’échelle de Beaufort)
  • Vco = 25 m/s = 90 km/h (force 10 sur l’échelle de Beaufort)

Le maximum théorique du coefficient d’efficacité Cp est de 16/27, soit 0,59 ou 59% (limite de Betz). Dans la pratique  est inférieur à cette limite théorique.

Le paramètre λ permet de représenter la valeur de Cp selon la vitesse du vent V, le rayon de l’éolienne R et la vitesse de rotation des pales Ω. Il est défini par :

λ= ΩR / V

Une évolution typique de Cp en fonction de λ est montrée dans la figure ci-dessous pour un rotor à 3 pales. Cp dépend d’autres paramètres comme l’orientation des pales de l’hélice.

cp-eolienne

Les éoliennes modernes essaient d’avoir Cp compris entre 0,4 et 0,5. On essaie de maintenir λ constant si bien que la vitesse de rotation du rotor varie en fonction de la vitesse du vent ce qui permet de lisser les fluctuations de vitesse du vent. Les fluctuations de puissance de l’éolienne sont donc plus faibles que celles du vent ce qui est un avantage pour le réseau électrique.

Les pales des hélices sont souvent orientables (pas variable, pitched or feathered blades) ce qui permet de diminuer la puissance et le couple moteur lorsque le vent augmente. Ces éoliennes à contrôle par orientation des pales (pitch-controlled) permettent de contrôler la puissance fournie au réseau.

Pour les éoliennes de faible puissance (50 à 500 kW) on utilise l’effet Stall pour limiter la vitesse de rotation lorsque le vent est fort (Stall-regulation) mais ce n’est pas très intéressant lorsque l’on injecte dans le réseau électrique car cette régulation est passive, donc indépendante de la demande électrique.

On utilise parfois, pour les éoliennes puissantes, un contrôle actif par effet Stall (active Stall control) mais la plupart des éoliennes de forte puissance utilisent le contrôle par pas variable.

Le rendement mécanique-électrique des éolienne de forte puissance est très bon : environ 98%.


Référence : Les énergies renouvelables pour la production d’électricité, L.Freris et D.Infield, Dunod 2009.

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